人体杠杆性力量的计算
——回复“太极仁拳”的评论之三
三、杠杆性力量的计算公式是假定初速度为0，那么，力等于移动肢体的重量×肢体移动的速度，这是运动力学里的牛顿第二定律的一种文字公式
“太极仁拳”在3月22 日18时与23时的评论里说：“身体上的主动运动的一部分通过内力（例如借助肌张力）对另一部分施加力的作用时，前一部分会把自身的一部分动量传递给后一部分”、“ 用脚蹬地时，这个大系统的各个部分之间会发生动量传递……蹬地非常猛，就会对该人产生很大的力的作用”。不去分析这些叙述中明显的缺乏力学基础知识的错误，总算承认了“动量”能够“传递”，而且将这“动量传递”最后说成了“力量”。直接地将自己在3月14日 23时的评论里将“传递性的用力”说成是“缺乏完整的科学理论支持，不可能让人看明白和认同”否定了。对于人类使用“传递性的力量”我也就不再论述了。
但“太极仁拳”仍然坚持无视初速度为0的假设时“力量＝质量（或重量）×速度”这一力学公式是错误的这种对于力学似懂非懂的错误，他在在3月14日的评论里写道：
“您说：‘现代‘长拳’类武术使用的力量是人类与生俱来习惯使用的杠杆性的力量。这种力量的计算公式是移动肢体的重量×肢体移动的速度。’按照你的说法，如果用公式来表示那就是
这个式子明显是错误的。因为，等号的左边单位是牛顿，而等号右边单位是牛顿•米/秒。再说物理学力学中根本就没有什么“杠杆性的力量”这样的概念。”
“太极仁拳”在3月21日的评论里又补充说：
“根据牛顿第二定律
重量即为重力
现就这一问题回复于下：
（一）“杠杆性的力量”是包括力学的物理学被人类应用最广泛的基础概念之一
世界上的知识，无非是自然的与社会的；自然的不外乎物理的与化学的。说“物理学中根本就没有什么‘杠杆性的力量’这样的概念”，那么难道‘杠杆性的力量’是化学问题？当然“杠杆性的力量”问题是不可能属于化学问题的。那么，“杠杆性的力量”问题不是物理概念又是什么？
退一万步说，即使之前全世界范围的物理学里都没有出现过“杠杆性的力量”这一概念，难道物理学在哪一天关门了，从此以后再发现与研究的新的非化学性的自然问题就都不再属于物理学范围了？当然这也是不存在的。那么，即使是现在提出“杠杆性的力量”问题也是属于物理概念的，怎么可以说“物理学中根本就没有什么‘杠杆性的力量’这样的概念”？
再退一万步说，即使“杠杆性的力量”是错误的假设，难道错误的物理假设不是物理概念？物理学里的天体理论，爱因斯坦反复提出过若干个假设，其中也提出过后来他自己也承认是错误的天体理论，这错误的天体理论难道不是物理学概念？当然不是。物理学史里发生过、出现过的无论正确、错误的理论都是物理学的财富。
包括力学的物理学著作分为幼儿、小学与科普初级的、中学中级的、普通院校与专业高级尖端的，又有地方性的、国内范围的、世界范围的。这种“根本就没有什么‘杠杆性力量’概念”的“物理学力学”究竟是指初级的还是高级的？是地方性的还是世界范围的呢？还是仅仅以自己所阅读到的自己理解的为限了呢？
事实上，“杠杆”知识在初中的《物理学》课本里就已经有了。任何的“杠杆”理论中最主要的内容就是利用杠杆使用的力量。实际上，自然界的力量最大量的就是“杠杆性的力量”与“非杠杆性的传递性的力量”两种。如几乎所有机器最主要的力量都是“杠杆性的力量”；海潮的力量则是“非杠杆性的传递性的力量”。那么，利用杠杆使用的力量不是“杠杆性的力量”又是什么力量呢？对于这种力量的认识不属于物理学概念又是属于什么呢？
其实，“回复太极仁拳评论之一”中我已经介绍了《运动解剖学》明白反映了人体最大量所使用的力，都是属于“杠杆性的力量”。初中《物理》课本第七章介绍许多机械的工作都是杠杆原理的应用，如轮轴、滑轮也都是包含了杠杆原理。但是介绍这些杠杆的使用资料不少都没有说“使用杠杆”，这是因为专业叙述的需要。这就像会计师打算盘，每打一下都是对珠算口诀的应用，然而会计师打算盘时是根本不背珠算口诀的，难道可以认为会计师打算盘不是对珠算口诀的应用？与珠算口诀无关？显然，没有说“使用杠杆”不等于不是在使用杠杆。逻辑推理是科学的一个重大特点，任何科学都需要触类旁通、举一反三。其实，“杠杆性的力量”的概念还不需要根据“杠杆”去触类旁通、举一反三，因为，凡是“杠杆”理论研究的都是会涉及到如何以杠杆的形式将力量传递到力点可以省力、可以速度更快、可以平衡等。这种以杠杆形式传递的力量难道还需要触类旁通、举一反三才能确定是“杠杆性的力量”而不是传递性的力量吗？
无可否认的事实是所有院校普通《物理学》都反映除了人体的肢体活动之外，人类的生产、生活里大量的各种器具比如所使用的剪刀、手拉车、机床、汽车、起重机等等的“克服阻力做功”也就是“力量使用”都是属于杠杆现象。这就是说“杠杆性的力量”是包括力学的物理学之人类应用最广泛的基础概念之一。怎么可以说“物理学、力学中根本就没有什么‘杠杆性的力量’这样的概念”呢？显然，说“物理学、力学中根本就没有什么‘杠杆性的力量’这样的概念”，那既没有科学理论依据，也没有事实根据的。
（二）某一时间内的“人类杠杆性的力量等于移动肢体的重量×肢体移动的速度”是牛顿第二定律的一种文字公式
假设初速度为0，“人类杠杆性力量等于移动肢体的重量×肢体移动的速度”这样的叙述究竟对不对呢？现我也以手头临时能够照本宣科原文拿得出的科学理论依据论析如下：
《运动解剖学》“运动力学基础知识”第三章第三节“牛顿第二定律”写道：
F＝mα………………………………………………………………………（1）
……
在公式（1）中，质量单位是公斤，加速度单位是米／秒2，力的单位是公斤·米／秒2，叫做牛顿，在一般工程力学中，力的单位惯用公斤，这时二单位的换算是1公斤＝9·8牛顿。”
这就是说：
F＝mα这一定律公式又反映了力量是物体的质量与物体加速度的乘积。
那么，物体的质量是什么？物体的重量又是什么呢？高中《物理》课本第一章“力和运动”写道：“物体的质量是表示这个物体所含物质的多少…… 物体的重量是表示物体在地球上所受重力大小的量度。物体的质量是不变的；物体的重量在地球上各个地方有微小的差异，因此是要变的。质量是标量；重量是矢量。……严格说来，一个物体质量的公斤数不等于它的重量的公斤数。例如，质量为1公斤的物体，在赤道的重量是0·9973公斤，在北极的重量是1·0026公斤。由于这个差别很小，因此在一般计算中，可以不考虑这个差别，而把质量是多少公斤的物体在地球上任何地方的重量也看成是多少公斤。”最后这句话也就是浙江省初中《物理》课本第二章“力”所说的在地球上可以认为“质量的数值与重量的数值是相等的”。
这就是说：地球上物体的质量必然表现为这个物体的重量，而物体的重量也必然反映了这个物体的质量。世界上没有不表现为重量的物体的质量，也没有不反映质量的物体的重量。由于绝大部分人日常接触到的、测量的是物体的重量，因此，一般所谓的“重量”就是“质量”。所以浙江省初中《物理》课本第二章“力”就写道：“在日常生活中，人们对物重和质量常常不加区别，而把质量当作物重。例如，我们买粮食……习惯上却把买质量为多少千克的面粉说成重多少千克；我们检查身体……习惯上也总是把称得的身体质量是多少千克说成体重多少千克。”
如上所述，牛顿第二定律的文字公式是“力量是物体的质量与物体加速度的乘积”。 “杠杆性的力量”无疑是力量的一种，自然是牛顿第二定律公式里“力量”的一种，或者说，牛顿第二定律文字公式里的“力量”包括了“人体杠杆性的力量”，这也就是说，牛顿第二定律文字公式里的“力量”可以表示为“人体杠杆性的力量”。这样的话，公式里的“物体的质量”自然就是“移动肢体的重量”。由于一般实用上都是将速度在某一瞬间时段内看作是不变的，也就是加速度为0，那么，公式里的“物体加速度”当初速度为0时，自然就是以“肢体移动的速度”代替。完整地说就是在某一时间内，“人体杠杆性的力量等于移动肢体的重量乘以肢体移动的速度”。
从另一方面说，某一时间内的“人体杠杆性的力量＝移动肢体的重量×肢体移动的速度”文字公式里加上表示物理量的字母后就是某一时间t内的“人体杠杆性的力量F＝移动肢体的质量m×肢体移动的加速度α”。去掉文字纯粹用字母表示，那就是牛顿第二定律字母公式“F＝mα”。由于假设加速度的初速度为0时公式中的“α＝(vt －vo)／t”中的“(vt －vo)”可以用表示平均速度的字母“v”表示。而这v就是物体移动的距离S（或者用H表示）／物体移动的时间t。也就是“v＝S／t”。因此，牛顿第二定律公式“F＝mα”也这样粗略计算中也可以写成“F＝m·S／t”，或者“Ft＝mv／t”。显然，某一时间内的“人体杠杆性的力量＝移动肢体的重量×肢体移动的速度”是完全正确的。
（三）“F＝mα”不能表示为“F＝ m g .v”
从“太极仁拳”3月21日的评论里可知，“太极仁拳”在3月14日的评论里说写的“g”是初中与高中《物理》课本里表示“9·8牛顿／公斤”的字母，是表示地球上质量为1公斤（或者称为重量为1公斤）的物体所受到的地球的重力是9·8牛顿。物理学里的“重力”初中《物理》课本用“G”表示、高中《物理》课本则用“W”表示，单位都是“牛顿”。（物理量虽然可以用任何字母代表，但也有一个相对约定俗成的相同的习惯。）初中与高中《物理》课本里“质量”则都用“m”表示，单位都是“公斤（或者千克）”。高中《物理》课本介绍“根据牛顿第二定律，就可以确定重量和质量之间的联系”，这种确定联系的公式就是“W（或者G）＝m g”，这是计算“重力”（单位“牛顿”）与“质量”（单位“公斤”）相互换算的公式。从初中到大学的物理学教材里，力量普遍的计算公式即牛顿第二定律公式“F＝mα”，式中的单位：F都为牛顿、m都为公斤、α都为米／秒2（如果α用平均速度v表示，也就是α＝0，则v为米／秒）。显然，如果“g”是表示“9·8牛顿／公斤”。那么，显然，公式“F＝mα”中的“m”再乘以“g”，将“m”的单位转换为“牛顿”也是可以的，无非是公式两边的“F”与“m”的单位都成为“牛顿”而已。不能说公式两边有“牛顿”，这个公式就是错误的了。这应该是初中最基本的数学知识。只不过对于这个公式将“m”的单位设定为“牛顿”，从初中到大学的物理学教材里都是没有的，而且在实用中也是没有的，因为如上所述在日常应用中因为“牛顿”的单位太小，一般都是以“公斤”作为“m”的计算单位的。如果不加附加的说明，“F＝ m g .v”是应该被认为错误的，因为计算中，单位由于不参加往往是被忽略的，那么，“m”原来的“公斤”数又会平白无缘无故地增加了“9·8”倍了。因此，不加特别附加说明的一般的情况下，将“人体杠杆性的力量＝移动肢体的重量×肢体移动的速度”表示为“F＝ m g .v”是错误的。
牛顿第二定律公式“F＝mα”在人类的各种活动中都有极大量的体现与应用。使得人们知道：在一定的时间内，增强力量除了增加移动物体的重量外，也可以用加快物体移动的速度来求得，这已经是从事力量运用技术者的常识。重量很轻的物体在高速中会产生极大的力量，比如空中的小鸟会对飞机造成毁灭性的巨大破坏力量也已经是许多人的常识。这些技术与常识都可以用“F＝mα”来表示。力量在任何武术里都是主要因素，人类习惯使用的肢体力量都是人体肌肉收缩所形成的杠杆作用所发生的。然而，许多从事太极拳锻炼与研究的人对于这一力学定律是一知半解、似懂非懂的，反映在一些文章里则是牵强附会，任意曲解。甚至有一位是教授的太极拳习练者在一篇杂志文章里说：一个人能够发出比自已的体重还大的力量来，这超过自己体重部分的力量是从哪里来的？看了这样的话简直让人咋舌。反映这位教授居然将中学生就应该掌握的基础性的物理知识忘记了。这种情况反映了太极拳研究理论素质的低下，是现代太极拳发展应该纠正的现象。希望我的这篇博文对于这种现象的纠正有一定的微薄作用。
