前冲拳的力学分析_当代新论_太极理论

前冲拳的力学分析

——兼回复“太极仁拳”的评论

连日来，“太极仁拳”夜以继日不断采用断章取义、当面造谣等手段肆意歪曲我的博文原意对我进行无赖式的批驳，甚至将他的文字完全相同的一些无理评论在我的博客上连发4到5遍，以充斥大量垃圾评论的手段来胡搅蛮缠实施干扰。对此，看者感到厌烦无聊，我也没有兴趣与其纠缠。

用力学全面正确分析包括太极拳的武术现象在现代尚属欠缺。表现在一些书籍、杂志、视频上对于武术的力学分析有许多都是错误的。这些错误有的不仅是理论上的，而且是对于太极拳学练的实际指导具有误导作用的。我的物理学水平确实很低，我所接受与学习的运动力学是九十年代之前中学与体育院校教材里的知识内容。当时的教材内容与现在的中学教材相比较，虽然从定性而言没有错误，但从定量而言，显得比较简略。然而，无论是物理学理论还是物理学的应用都还是需要根据不同情况采用不同程度的粗略分析与计算的。这种粗略的力学分析与计算对于一般的武术指导已经足够了。毕竟学习太极拳所需要的力学分析与计算的精确度不需要航天器运行计算那样精确，主要目的是在于更好地学习研究太极拳。因此，我的一些关于武术的力学分析主要目的是在定性正确的基础上有粗略定量的提高，只想达到科普性质地介绍与太极拳学习有关的最基本的力学知识，这样，我的博文里难免存在着这样那样的不足与错误而需要修改与完善。比如在叙述中语言需要更适当专业化，不要将日常的口语与物理量用语混杂、叙述的精确还可以适当提高，消除一些不恰当的叙述，从而避免发生对于力学理论的误解等等。但是由于我的水平有限，很难做到恰到好处与表达十分正确。因此，我发表这类博文还有一个目的就是抛砖引玉，希望引起运动力学水平高的人参加讨论，使得对于太极拳力学分析计算的叙述更加正确、合理粗略和适当的定量化。我则希望借此进一步对于我的这一类博文进行修改完善。因此，我欢迎阅读到我博文的网友参加这种讨论并提出批评与建议。但是，我不欢迎有人对于我的博文进行断章取义的歪曲与颐使气指的否定；而对于错误的批评，我也必定要进行辩论与反批评。辩论与反批评的目的不是争谁对谁错，不是为了达到大学高等数学内容的物理学理论精确度，而是为了通过对于错误观点的分析使得大家与我都能够在对于太极拳的力学认识上有所提高，从而能够更适当粗略与正确地应用力学指导太极拳的学习与研究。

“太极仁拳”在对于我博文的评论中出现了大量的力学错误。2012年3月25日，“太极仁拳”对我的博文《人体杠杆性力量的计算》又发表评论。通观这篇评论，看似根据力学理论，其实是没有真正了解力学理论与武术实际，掺入了很多错误的臆想；计算分析存在很多力学基础性的错误。这些错误不符合武术实际，对于武术的学练也存在误导。这些错误也具有一定的普遍性，反映了现代不少人对于力学的错误认识。现根据力学理论，仅仅就该评论所说的与冲拳有关的力学问题加以探讨，同时讨论一些有关的物理概念，并且综合对于这一问题的一些错误认识论析于下：

（一）冲拳接触目标瞬间前的最大的力与冲拳给予目标的作用力不能混为一谈

根据牛顿第二定律，冲拳接触目标瞬间前的最大的力的计算公式是：

F＝mα…………………………………………………………………………………(1)

式中的“F”就是表示冲拳接触目标瞬间前的最大的力，单位是牛顿。“m”表示攻击者发生向前移动的质量，单位是公斤。“a”表示攻击者向前移动的加速度。“加速度”是描述速度变化快慢的物理量。其大小等于单位时间内速度的变化量。一般用Δv／t 表示。式中的希腊大写字母“Δ”与该字母的小写字母“δ”都常用以表示变量。Δv／t就是表示（vt－vo）／t 。这式子中的“vt”表示某一时段比如1秒结束瞬时的速度，又称为“即时速度”或者“末速度”。“vo”表示“初速度”，就是某一时段开始瞬时的速度。所以，加速度不等于速度。如果速度很快，但是速度没有变化，加速度就是0。这式子中的“t”是表示从0增加的时间。如果计算的时间不是从0增加的，那么，“t”前也应该加“Δ”，“α”就用Δv／Δt 表示。加速度“α”的单位是m／s2 。例如2m／s2 就表示物体每经过1秒，速度相对于这1秒的初、或者前1秒末的速度增加2米／秒。加速度分为“正”的与“负”的。速度从没有变为有，或者从慢变为快，是“正加速度”。速度从快变为慢，或者从有变为没有是“负加速度”。

在前冲拳这一问题上，许多人都将冲拳之力计算中的质量仅仅当作是拳头的质量，或者加上手臂的质量，“太极仁拳”在上述评论里就是将这质量仅仅当作是“拳头的质量”。这往往是错误的。因为许多武术的冲拳都是全身向前运动的结果。例如从虚步瞬间变成为弓步。即使是全身似乎原地不动，也是有转身送肩发生的。对于这种情况，冲拳之力计算中的质量就至少包括攻击者全身的部分质量，而不是仅仅拳头的质量，或者拳头与手臂的质量。当然，如果身躯毫不前移与转动，仅仅是由于手臂的骨杠杆运动使得手臂前伸，这种情况下，冲拳之力的质量才是包括拳头的整条手臂的质量。正是由于这个规律，包括太极拳的许多拳种，冲拳在将接近目标的瞬间，躯体都是有前移的。当然，太极拳由于是利用传递性的力，在接触到目标的瞬间身躯还是必须后坐的，也就是说太极拳在冲拳接触对方的瞬间，在位移上手臂与身躯的运动方向是相反的。

许多武术的前冲拳从屈臂抱肘到手臂前伸，速度是从没有到有，再达到最快，或者说是从初速度为0，到了最快的即时速度（或者末速度）。因此，前冲拳这样一段时间的加速度是属于“正加速度”。但是，前冲拳到了出现手臂完全伸直、身躯的前移速度慢于前冲拳的速度等等情况时，前冲拳的向前速度就变慢，甚至没有了。这一时段前冲拳的加速度就是“负加速度”。练武者的前冲拳从开始出发达到最大速度击中目标许多都是在远不到0·5秒的时间就完成了，拳头移动的距离不到一米，完全是可以在没有移动脚步的情况下实现身躯移动的，就是往往在冲拳发生击中目标瞬间前已经完成了脚步的移动。这样的前冲拳的加速度就都是“正”的，也就是速度近似是从0增加到最大值的。然而，“太极仁拳”却将冲拳向前的加速度表示为“（－a）”，那就是表示从出发开始速度就逐渐变慢了，那是完全错误的。而“太极仁拳”还特别说明“设拳头的初速度为Vo=V”。这就是说，拳头在还没有向前运动之前已经处于有最快的速度V 的运动状态了。这当然是不可能的事情。因此，这种“设拳头的初速度为Vo=V ”的说法是错误的。“太极仁拳”还说明“末速度为Vt=0”。那就是反映拳头达到与对方接触的瞬间，拳头就没有运动速度了。根据牛顿定律公式“F=mα／t”，这时拳头作用于对方的力量F也为0了，就是说拳头是十分轻轻地与对方接触的。既然如此，还称什么打击？这样的情况在武术的攻击中也是不可能出现的。因此，这种所谓冲拳“末速度为Vt=0”的说法也是错误的。

由于加速度α为Δv／t＝（vt－vo）／t 。当假定冲拳出发前是静止的，也就是初速度“vo”为0，那么，（vt－vo）就等于即时速度vt 。物理学上常常用匀速运动等效替代变速运动，用以粗略描述物体的运动而用平均速度代替即时速度。因此，当认为前冲拳的初速度为0时，定性地、粗略地计算，Δv就可以粗略地用“平均速度”来代替“vt”，也就是“Δv／t”以“v／t”来代替。

这样，前冲拳所能够达到的最大的力F＝mα就可以这样粗略计算：假定拳头的“vo＝0”，前冲拳最大的力F＝攻击者移动的质量（如果假定为全身的质量，则大小近似视为与全身的重量相同）×冲拳击中目标瞬间前的平均速度／冲拳从出发到击中目标瞬间前的时间。当然，这还是忽略了地球引力、空气阻力等等因素的。现假设攻击者移动的质量为60公斤，冲拳速度是4米／秒，时间是0·2秒。就是攻击者在0·2秒的时间，拳头随着身躯前移了0·8米。那么，冲拳的力就是60×4÷0·2＝1200（牛顿）≈122（公斤）。（这些数据都是假设的。）这力比攻击者的体重还重。据说，泰森冲拳的左拳是500磅（227公斤），右拳是800磅（363公斤）。对于冲拳的力量比体重还大的现象，有的人不理解，我在《人体杠杆性力量的计算》博文中举例曾有人在杂志上说：“一个人能够发出比自已的体重还大的力量来，这超过自己体重部分的力量是从哪里来的？”这段话很明白地是说有的人对此不理解。然而“太极仁拳”居然断章取义地加以歪曲，死皮赖脸地咬定我否定“一个人能够发出比自已的体重还大的力量来”，从而实施对我博客的干扰，这种卑鄙行径实在令人作呕。

一个人的冲拳能够发出大于自己体重的力量来（当然，物理学里只有“力”，没有“力量”这个量，“力量”是表示“力”的日常语），这在武术中是普遍的常识。都是有的人不明白之所以然的为什么？其实，“F＝mα”就是十分明了的答案。而对于太极拳，冲拳不仅能够发出大于自己体重的力量来，而且手臂能够发出比使用一般武术骨杠杆性用力手臂所能够发出的最大力量还要大的力量来，原因是太极拳使用了传递性的用力。

对于冲拳最大的力，许多人都以为就是冲拳给予目标的作用力。“太极仁拳”在评论里正是这样以为的。当然对于许多武术而言，存在这样的情况，但是这种情况不是绝对的。比如用极大的力冲击包裹很厚海绵的目标，冲拳并不能给予海绵与这目标极大的作用力。因为海绵没有支撑性的顶抗。而如果目标一受到力同时随之后退，从而延长了拳头与其作用的时间，拳头也不能将这最大的力作用到目标。太极拳正是利用了这一规律来不与人发生冲撞性的接触，从而避免身躯接受到对方攻击的作用力。所以，将冲拳最大的力绝对当作是对方接受到的作用力那是不正确的，或者是错误的。

（二）冲拳作用力的大小是与冲拳作用的时间成反比的

从很多杂志的文章里都可以发觉许多人都以为冲拳作用力的大小是与冲拳作用的时间成正比的，也就是“太极仁拳”在评论里所说的“拳头跟对方作用的时间t越长，则拳头对对方的作用力F就会越大。”这种说法无论就力学理论还是实际而言都是完全错误的。就理论而言，可以用“F＝mα”来证明。由于“α＝Δv／t”，那么，F＝mα＝Δv m／t 。显然，公式明白地反映作用时间t是与作用力F成反比的。

从动量定理上也可以证明这种说法是错误的。如上所述，在初速度为0时，“F＝mα”的“α”可以粗略地以“v／t”来代替。那么，

F＝mα＝mv／t 。也就是Ft＝mv

式中的“Ft”称为冲量，“mv”称为动量。这个公式在2011年出版的华东师范大学附属中学的高中物理课本里仍然存在。当然这是一种假定初速度为0，与忽略了很多因素的简化了的公式。更精确的公式则是同一教材里的：

Ft＝mv－mvo （式中的“v”表示末速度，“vo”表示初速度）。

这个公式表示合外力的冲量等于物体动量的增量。或者说物体所受合力的冲量等于物体的动量变化。显然，当物体的初速度为0时，动量的变化大小就是“mv”。由于冲量Ft与动量的变化mv相等。就初速度为0的冲拳而言，冲拳的冲量等于攻击者的质量与最后即时速度的乘积。那么，在动量的变化决定了大小的冲量Ft一定的情况下，减少冲拳的作用时间就是作用力F的增大，延长冲拳的作用时间就是作用力F的减少。这一公式也明白地反映了作用力F是与作用时间t成反比的。因此，所谓“冲拳作用于对方的时间越长，拳头对于对方的作用力就越大”是不可能，这种说法是错误的。

太极拳就是利用了这一规律实现“缓冲”从而使得对方“终不得力”，使得对方虽然使用了很大的力，却在自己手臂的随人而动中不能将力作用到自己的身躯上来。

（二）冲拳作用到对方的作用力大小的计算

冲拳作用到对方瞬间的作用力大小也是可以用“Ft＝mv－mvo”来粗略计算的。这时的即时速度也就是末速度“v”是冲拳与对方接触瞬间之后的速度，初速度“vo”是冲拳与对方接触瞬间之前的最大的即时速度。冲拳与对方接触瞬间之后立即停止了运动，也就是速度“v”为0，（假定攻击者的质量大于目标，拳头没有因为反作用而发生反弹）速度的变化量就是：

V－Vo＝0－Vo＝－Vo

就是说速度的变化量的大小等于初速度“vo”的大小。显然，冲拳的速度从最大变成为0，这瞬间的加速度（V－Vo）／t 就是负加速度“－α”。在动量的变化就等于“－mvo”，“－mvo”的大小就等于对方所接受到的冲量“Ft”（不考虑正负），也等于自己所接受到的冲量“Ft”的大小。比如假设“mvo”为60（公斤）×4米／秒，接触时间为0·2秒，“F”的大小才等于1200（牛顿）≈122公斤。

由上述可见，冲拳击中目标的动量变化中的质量可能是攻击者全身的质量，或者至少包括了攻击者全身的部分质量（其中有包括了拳头的整条手臂的质量）。然而，“太极仁拳”在评论里既说：“击拳打到对方身上时，拳头对对方产生作用力F，对方也对拳头产生反作用力F'。根据牛顿第三定律，这两个力是大小相等、方向相反、作用在一条直线上”，却又说：“取击拳方向为正方向。如果用m表示拳头的质量，用a表示拳头的加速度的大小，用F''表示胳膊对拳头的作用力的大小，根据牛顿第二定律可得

F''－F'=m（-a）…………………………………………………………………………（2）”

这就是说，“胳膊”向前的力比冲拳作用到对方的作用力还要大，冲拳作用到对方的作用力不包括“胳膊”的力，在冲拳作用到对方产生反作用力的瞬间，“胳膊”还有向前的力作用于拳头。那么，根据“太极仁拳”这个式子，冲拳作用到对方的作用力有多大呢？那就是他所说的F＝F'= F''／m（-a）。这就是说“太极仁拳”认为这个冲拳作用到对方的作用力与“胳膊”的作用力成正比，与拳头的质量成反比，与拳头的加速度成反比。就是拳头的质量越大，冲拳作用到对方的作用力越小；拳头的加速度越大，冲拳作用到对方的作用力越小。自己否定了自己最后所说的“拳头的质量m越大，则拳头对对方的作用力F就会越大。”显然这是十分荒谬可笑的结论。

然而，“太极仁拳”这一评论最后的式子“F=mv/t +F''”又否定了“ F''－F'=m（-a）”。显然，“F=mv/t +F''”式子里的“v”是即时速度，不是速度的变化。这“mv/t”正是表示拳头的作用力。而这一式子正是“太极仁拳”在多篇评论里死死咬定、反复批驳的我所粗略表达的“一定时间t内的“力＝质量×速度”的所谓“物理错误”。 “太极仁拳”则以“mv/t”自己否定了自己对于我的批驳，或者自己将自己作为了批驳的对象了。

其实，在假定初速度为0特定情况时，“v/t”也是可以代替“a”的。这样的话，“太极仁拳”所写的“F=mv/t +F''”可以认为是表示“F=ma+F''”的计算结果了。那么，“F=ma+F''”也就是“F－F''=ma”了。这样，“太极仁拳”列出了两个同样是错误而且是相互矛盾的式子：

“ F''－F =m（-a）”与“F－F''=ma”

那就是无论是“ F''－F”，还是“F－F''”，也就是被减数与减数互换，结果都是大小同样的“m（-a）”或者“ma”。这不是很滑稽可笑吗？

这两个同样是错误而且是相互矛盾的式子也可以表示为：

“F=mv/t +F''”与“F= F''／m（-a）”

那就是大小同样的“m（-a）”或者“mv”，对于“F”的计算而言，既可以是分子，也可以是分母。这不是同样是十分荒谬可笑吗？

“太极仁拳”的上述物理错误反映了现代某些人对于力学理论的不求甚解、不懂装懂、滥竽充数、好为人师。希望这样的人能够扎扎实实地、认真地学一学力学，尽快改变这种浮夸的状态。试图用力学解释武术现象是好事，但应该首先做到定性上正确，再在定量上适当地尽量做到粗略的分析、计算正确。仅仅凭不扎实的力学基础、不懂以为懂、一知半解地发挥臆想来分析、计算那必定是误己误人的。

“太极仁拳”的这篇评论全文如下（将需要注意处划了横线，供需要查阅者参考）：

“ 拳头打到对方时给对方的作用力的计算十分困难，几乎是无法计算的。这是因为，拳头是跟胳膊连在一起的，胳膊又和身体连在一起的。击拳打到对方身上时，拳头对对方产生作用力F，对方也对拳头产生反作用力F'。根据牛顿第三定律，这两个力是大小相等、方向相反、作用在一条直线上，用数学表达式表示出它们的大小关系就是

F=F' ………………（1）

取击拳方向为正方向。如果用m表示拳头的质量，用a表示拳头的加速度的大小，用F''表示胳膊对拳头的作用力的大小，根据牛顿第二定律可得

F''－F'=m（-a） …………（2）

式中加速度

a =△V/△t ………………（3）

设拳头的初速度为Vo=v ，而末速度为Vt=0 ，则

速度的增量

△V=Vt－Vo

＝0 －Vo

＝－v …………………（4）

对方对拳头的力的作用时间为

△t＝t ……………………（5）